Starpība starp vidējo paraugu un populācijas vidējo

Statistikā vidējais aritmētiskais ir viens no ideālākajiem centrālās tendences rādītājiem. Dotajam novērojumu kopumam vidējo aritmētisko var aprēķināt, saskaitot visus novērojumus un iegūto vērtību dalot ar novērojumu skaitu. Pastāv divu veidu vidējie rādītāji, t.i., izlases vidējais un populācijas vidējais, ko bieži izmanto statistikā un varbūtībā. Izlases vidējo lielumu galvenokārt izmanto, lai novērtētu vidējo populācijas līmeni, kad vidējais populācijas lielums nav zināms, jo tiem ir tāda pati paredzētā vērtība.

Parauga vidējais nozīmē izlases vidējo lielumu, kas pēc nejaušības principa iegūts no kopas. Iedzīvotāju vidējais ir nekas cits kā visas grupas vidējais rādītājs. Apskatiet šo rakstu, lai uzzinātu atšķirības starp vidējo izlasi un vidējo rādītāju.

Saturs: parauga vidējais rādītājs pret populācijas vidējo lielumu

1. Salīdzināšanas tabula
2. Definīcija
3. Galvenās atšķirības
4. Secinājums

Salīdzināšanas tabula

Salīdzināšanas pamats	Parauga vidējais	Iedzīvotāju vidējais
Nozīme	Parauga vidējais lielums ir aritmētiskais vidējais nejaušās izlases vērtības, kas ņemtas no populācijas.	Iedzīvotāju vidējais rādītājs ir faktiskais vidējais visu iedzīvotāju skaits.
Simbols	x̄ (izrunā kā x joslu)	μ (grieķu valodas termins mu)
Aprēķins	Vienkārši	Grūti
Precizitāte	Zems	Augsts
Standarta novirze	Aprēķinot, izmantojot vidējo paraugu, apzīmē ar (-iem).	Aprēķinot, izmantojot iedzīvotāju vidējo lielumu, apzīmē ar (σ).

Parauga vidējā definīcija

Izlases vidējais lielums ir vidējais lielums, ko aprēķina no nejaušu mainīgo grupas, kas ņemta no populācijas. Tas tiek uzskatīts par efektīvu un objektīvu populācijas vidējā stāvokļa novērtētāju, kas nozīmē, ka visizdevīgākā izlases statistikas vērtība ir populācijas statistika, neatkarīgi no izlases kļūdas. Parauga vidējo lielumu aprēķina šādi:

kur, n = parauga lielums
∑ = saskaitīt
a_i = Visi novērojumi

Iedzīvotāju vidējā līmeņa definīcija

Statistikā populācijas vidējo lielumu definē kā visu elementu vidējo rādītāju. Tas ir vidējais grupas raksturlielums, kur grupa attiecas uz populācijas elementiem, piemēram, priekšmetiem, personām utt., Un raksturlielums ir interesējošais elements. Tā kā iedzīvotāju skaits ir ļoti liels un nav zināms, vidējais populācijas lielums nav zināms. Izmantojot šo formulu, var aprēķināt vidējo populāciju,

kur N = populācijas lielums
∑ = saskaitīt
a_i = Visi novērojumi

Galvenās atšķirības starp vidējo paraugu un vidējo

Būtiskās atšķirības starp vidējo izlases lielumu un populācijas vidējo lielumu ir sīki izskaidrotas šādos punktos:

1. Nejaušu izlases vērtību aritmētisko vidējo lielumu, kas ņemts no populācijas, sauc par izlases vidējo. Visu iedzīvotāju vidējo aritmētisko sauc par populācijas vidējo.
2. Paraugu attēlo ar x̄ (izrunā kā x joslu). No otras puses, vidējo populāciju apzīmē ar μ (grieķu valodas termins mu).
3. Lai gan vidējo izlases lielumu ir viegli aprēķināt, jo ir tikai daži elementi, kas patērē ļoti mazāk laika. Pretstatā vidējam iedzīvotāju skaitam, kur ir grūti aprēķināt, jo ir daudz elementu, kas prasa daudz laika.
4. Populācijas vidējā precizitāte ir salīdzinoši augstāka nekā parauga vidējā. Parauga vidējā precizitāti var uzlabot, palielinot novērojumu skaitu.
5. Iedzīvotāju elementus apzīmē ar “N” vidējā populācijas skaitā. Gluži pretēji, “n” paraugā nozīmē vidējo parauga lielumu.
6. Aprēķinot standarta novirzi, izmantojot vidējo paraugu, to apzīmē ar burtu “s”. Un otrādi, ja standarta novirzes aprēķinos izmanto populācijas vidējo lielumu, to apzīmē ar sigma (σ).

Secinājums

Abu līdzekļu aprēķināšanas metode ir vienāda, t.i., visu novērojumu summa dalīta ar novērojumu skaitu, taču pastāv liela atšķirība starp to attēlošanas veidu. Kamēr parauga vidējo vērtību raksta kā x̄ vai dažreiz M, populācijas vidējo vērtību apzīmē ar μ. Izlases vidējais lielums ir izlases lielums, savukārt populācijas vidējais lielums ir nezināma konstante.